Hjælp til matematik??

Pikku Myy skriver:

Ja, det er meget pænere. I en brøk mener jeg det gælder om at gøre en brøk så "lille"/simpel som muligt, så i dette tilfælde ville jeg kun gange nævneren ud, hvis det havde resulteret i at brøken kunne forkortes, og det synes jeg ikke det ser ud til den kan...

Det skulle da lige være hvis tælleren på en eller anden måde kan "omformes" så brøken kan forkortes, men jeg kan ikke lige gennemskue det...

Anonym skriver:

Hvordan kommer du frem til det?

Altså jeg kan godt se lidt af hvordan du finder det, men ikke 100%  Der mistede jeg lige overblikket...

du skal jo bruge regenreglen for division der hedder

k(X)=f(X)/g(X)=k'(X)= (f'(X)*g(X))-(f(X)*g'(X))/(g(X))^2

f'(x)=2x^2+2x+x^2+1-2x^2+2x^2+4x/x^4+2x^2+1

=2x+x^2+1+2x^2+4x/x^4+2x^2+1

=6x+3x^2+1/x^4+2x^2+1

=6x+3x^2/x^4+2x^2

håber det er rigtigt

Pikku Myy skriver:

Det var så lidt  Du må meget gerne skrive til mig en anden gang hvis du får brug for hjælp. Jeg synes faktisk det er lidt sjovt...

Det vil jeg gøre  Det er rart med nogle der vil hjælpe, og som også synes om det.

Pikku Myy skriver:

Jeg bruger "Quotient rule":

d/dx [f(x)/g(x)] = (g(x)f'(x) - f(x)g'(x))/((g(x))^2)

Kender du den?

Så kommer det til at se sådan her ud:

f(x) = (x^2+x+2)/(x^2+1)

f'(x) = ((x^2+1)(2x+1) - (x^2+x+2)(2x))/((x^2+1)^2)

       = (2x^3 + x^2 + 2x + 1 - (2x^3 + 2x^2 + 4x))/ ((x^2+1)^2)

       = (-x^2 -2x +1) / ((x^2+1)^2)

 

Jeg fandt en fejl i mit tidligere resultat, men jeg er ret sikker på dette selvom det godt nok er svært at overskue med denne opskrivning. Giver det mening??

du mangler da at gange (g(x))^2 ud

dvs (x^2+1)*(x^2+1)

kiwilouise skriver:

du skal jo bruge regenreglen for division der hedder

k(X)=f(X)/g(X)=k'(X)= (f'(X)*g(X))-(f(X)*g'(X))/(g(X))^2

 

f'(x)=2x^2+2x+x^2+1-2x^2+2x^2+4x/x^4+2x^2+1

=2x+x^2+1+2x^2+4x/x^4+2x^2+1

=6x+3x^2+1/x^4+2x^2+1

=6x+3x^2/x^4+2x^2

 

håber det er rigtigt

Det var det samme vi kom frem til, og den samme regl vi startede med at bruge  Tusind tak.

Jeg tror altså ikke det er helt rigtigt det du har lavet... Jeg har helt vildt svært ved at forstå hvordan du ganger dine parenteser sammen, men umiddelbart tror jeg du ville have endt med et rigtigt resultat hvis du havde husket at ændre fortegn på hele det sidste udtryk i tælleren (markeret med rødt nedenfor).

Jeg tror også du laver en fejl hvor du forkorter brøken med +1 (det sidste trin). Det er jeg altså ret sikker på ikke kan lade sig gøre...

Men det er selvfølgelig forudsagt at det er mit resultat der er det rigtige 

du skal jo bruge regenreglen for division der hedder

k(X)=f(X)/g(X)=k'(X)= (f'(X)*g(X))-(f(X)*g'(X))/(g(X))^2

 

f'(x)=2x^2+2x+x^2+1- 2x^2+2x^2+4x/x^4+2x^2+1

=2x+x^2+1+2x^2+4x/x^4+2x^2+1

=6x+3x^2+1/x^4+2x^2+1

=6x+3x^2/x^4+2x^2

 

håber det er rigtigt

kiwilouise skriver:

du mangler da at gange (g(x))^2 ud

dvs (x^2+1)*(x^2+1)

Hvis det var mig der skulle aflevere opgaven, ville jeg ikke gange nævneren ud medmindre det ville betyde at brøken kunne forkortes. Jeg tror faktisk at jeg, hvis jeg havde en nævner der hed x^4+2x^2+1, ville omskrive den til (x^2+1)^2. En brøk skal skrives så "pænt" som muligt, og jeg synes (x^2+1)^2 er pænest, men det er jo individuelt 

Anonym skriver:

Det var det samme vi kom frem til, og den samme regl vi startede med at bruge  Tusind tak.

Bare lige for at sikre mig at vi ikke har misforstået hinanden, så er det altså ikke det samme som det jeg kom frem til...

Pikku Myy skriver:

Bare lige for at sikre mig at vi ikke har misforstået hinanden, så er det altså ikke det samme som det jeg kom frem til...

Nej nej nu mente jeg efterfølgende havde jeg brugt den regl og kom frem til det, men jeg har fundet ud af det nu.